978-4-7806-0671-3 <分 類> 数学―微分積分学 new
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微積分
〜講義・演習テキスト
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著 者: 服部哲也 著
定 価:1728円/本体1600円
判 型:A5
ページ:256
ISBN:978-4-7806-0671-3

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【目 次】
微分公式,積分公式,関数のグラフ/曲線,初等関数(高校の範囲)
1.初等関数の補足(逆三角関数/双曲線関数/曲線表示) 2.微分(微分係数/導関数/初等関数の導関数/パラメータ表示された関数の導関数/陰関数とその導関数/高次導関数/不定形の極限/マクローリン近似/テイラー近似/オイラーの公式/ベクトル関数,点運動,曲率) 3.不定積分(原始関数と不定積分/準公式/置換積分法/部分積分法/有理関数の不定積分/初等的な微分方程式) 4.定積分(定積分の定義,性質,計算/置換積分法/部分積分法/広義積分/面積,回転体の体積,曲線の長さ) 5.多変数関数と偏導関数(多変数関数/極限と連続性/偏微分係数と偏導関数/高次偏導関数/合成関数と連鎖律(2変数)/極座標(2次元)/2変数テイラー近似(2次まで)/全微分と接平面/2変数関数の極値問題/3変数関数について(偏導関数,極座標,連鎖律,極座標,円柱座標,テイラー近似,極値問題)/スカラー場とベクトル場/方向微分係数,grad,div,rot,ラプラシアン) 6.重積分と積分定理(2重積分の定義,性質/領域と不等式,縦線型領域/2重積分の計算/積分の順序交換/ヤコビアン,1次変換,極座標変換/2重積分の変数変換/体積,曲面積,重心/3重積分の定義と計算方法/変数変換/線積分/面積分,体積分/Gauss, Green, Stokes の定理)

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